Мой самый любимый парадокс:
Кот Шрёдингера (кошка Шрёдингера) — герой кажущегося парадоксальным мысленного эксперимента Эрвина Шрёдингера, которым он хотел продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.
В закрытый ящик помещён кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность того, что ядро распадётся за 1 час, составляет 50 %. Если ядро распадается, оно приводит механизм в действие, он открывает ёмкость с газом, и кот умирает. Согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдения, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор обязан увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».
Шутка: Кот Шрёдингера не мёртв.

Еще один интересный парадокс:
Квантовое самоуби́йство — мысленный эксперимент в квантовой механике, который был предложен независимо друг от друга Гансом Моравеком в 1987 и Бруно Маршалом в 1988 году. В 1998 году был расширен Максом Тегмарком. Этот мысленный эксперимент, являясь модификацией мысленного эксперимента с котом Шрёдингера, наглядно показывает разницу между двумя интерпретациями квантовой механики: копенгагенской интерпретацией и многомировой интерпретацией Эверетта. Фактически эксперимент представляет собой эксперимент с котом Шрёдингера с точки зрения кота.
В предложенном эксперименте на участника направлено ружьё, которое стреляет или не стреляет в зависимости от распада какого-либо радиоактивного атома. Вероятность, что в результате эксперимента ружьё выстрелит и участник умрёт, составляет 50 %. Если копенгагенская интерпретация верна, то ружьё в конечном итоге выстрелит, и участник умрёт. Если же верна многомировая интерпретация Эверетта, то в результате каждого проведенного эксперимента вселенная расщепляется на две вселенных, в одной из которых участник остается жив, а в другой погибает. В мирах, где участник умирает, он перестает существовать. Напротив, с точки зрения неумершего участника, эксперимент будет продолжаться, не приводя к исчезновению участника. Это происходит потому, что в любом ответвлении участник способен наблюдать результат эксперимента лишь в том мире, в котором он выживает. И если многомировая интерпретация верна, то участник может заметить, что он никогда не погибнет в ходе эксперимента.
К сожалению, участник никогда не сможет рассказать об этих результатах, так как с точки зрения стороннего наблюдателя, вероятность исхода эксперимента будет одинаковой и в многомировой, и в копенгагенской интерпретациях.
Одна из разновидностей этого мысленного эксперимента носит название «квантовое бессмертие». В этом парадоксальном эксперименте предсказывается, что если многомировая интерпретация квантовой механики верна, то наблюдатель может вообще никогда не перестать существовать.
На заметку(найти и почитать): Этой идеей воспользовался Грег Иган в своём романе Город перестановок. Герой романа, умирая, постоянно оказывался в другом мире, где факт его выживания объяснялся стечением неправдоподобных обстоятельств.

По мотивам "Brain Dead":
Мозг в колбе — это мысленный эксперимент, иллюстрирующий имитацию реальности. Люди кладут мозг сумасшедшего (гениального) учёного и соединяют его электродами с компьютером, который снабжает мозг электрическими импульсами, заменяющими реальность. Этот мысленный эксперимент часто используется для иллюстрации скептицизма Декарта.